f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,试证明∃ξ∈(a,b)使得2ξ[f(a)-f(b)]=(b^2

设f(x)在[a,b]上连续可导,a>0 .证明：存在ξ,η∈(a,b),使得f'(ξ)=[(a+b)/2η]f‘(η) 设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)b.证明存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=ξ 函数f,g在[a,b]连续,(a,b)可导,f(a)=f(b)=0,证明存在c∈(a,b)使得f'( b>a>0,f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明,存在n属于(a,b)使得f(a)-f(b)=n(lna 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,且f(a)*f(b)>0,f(a)*f((a+b)/2) 证明：设f（x）在【a,b】上连续且可导,a>0,则存在m、n属于（a,b）,使得f’（m ）=[(a+b)/2n]f' 证明 若f(x)在有限区间内一致连续,则可补充f(a)和f(b),使得f(x)在[a,b]上连续 设函数f(x)在[a,b]上连续,(a,b)可导,且f(a)=0,证明至少存在一点ξ∈(a - f(x) 在[a,b]连续 在(a,b)上可导,证明:存在ξ,η∈(a,b),使f'(ξ)=(η^2)f'(η)/a 设f（x）在（a,b）上连续,且f（a）=f（b）,证明：存在点c属于（a,b）使得f（C）=f（c+b-a/2） 设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,f(a)f(b)>0,f(a)f[(a+b)/2]0,f(a)f[(a 设f(x)在[a,b]上连续,证明:至少存在一点ε∈[a,b],使f(ε)=[f(a)+f(b)]/2