作业帮勾 股 定 理 、、、
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 01:18:25
勾 股 定 理 、、、
① 一根竹子高1丈,折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处.这段处离地面的高度是多少?（这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题.其中的丈、尺是长度单位,1丈＝10尺.）
② 若a、b、c为△ABC的三边长,且a＝m²＋n²,b＝m²－n²,c＝2mn.
试判断△ABC的形状.
③ 小明向东走80m后，沿另一个方向又走了60m，洅沿第三个方向走100m回到原地。小明向东走80m后又向哪个方向走的？
① 一根竹子高1丈,折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处.这段处离地面的高度是多少?（这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题.其中的丈、尺是长度单位,1丈＝10尺.）
② 若a、b、c为△ABC的三边长,且a＝m²＋n²,b＝m²－n²,c＝2mn.
试判断△ABC的形状.
③ 小明向东走80m后，沿另一个方向又走了60m，洅沿第三个方向走100m回到原地。小明向东走80m后又向哪个方向走的？
设折断处离地面的高度是x尺
则折断的部分是10-x尺
则显然折断的部分是斜边
所以(10-x)^2=x^2+3^2
x^2-20x+100=x^2+9
20x=91
x=4.55
所以是4.55尺
a^2-b^2=(a+b)(a-b)=(m+n²+m²-n²)(m+n²-m²+n²)
=4m²n²=c²
所以a²=b²=c²
所以是直角三角形
因为60²+80²=100²
所以他的路线是直角三角形
所以第一次拐是直角
所以是南或北
则折断的部分是10-x尺
则显然折断的部分是斜边
所以(10-x)^2=x^2+3^2
x^2-20x+100=x^2+9
20x=91
x=4.55
所以是4.55尺
a^2-b^2=(a+b)(a-b)=(m+n²+m²-n²)(m+n²-m²+n²)
=4m²n²=c²
所以a²=b²=c²
所以是直角三角形
因为60²+80²=100²
所以他的路线是直角三角形
所以第一次拐是直角
所以是南或北