已知sin(2α-β)=3/5,sinβ=-12/13,且α∈(2/∏,∏),β∈(-2/∏,0)求sinα的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 09:53:57
已知sin(2α-β)=3/5,sinβ=-12/13,且α∈(2/∏,∏),β∈(-2/∏,0)求sinα的值
因为α∈(π/2,π),β∈(-π/2,0),且sin(2α-β)>0
所以2α-β∈(2π,2.5π)
所以cos(2α-β)=√1-sin²(2α-β)=4/5
cosβ=√1-sin²β=5/13
所以sin2α=sin【(2α-β)+β】
=sin(2α-β)cosβ+cos(2α-β)sinβ
=-33/65
所以2sinαcosα=-33/65
所以2sinα√1-sin²α=-33/65
所以sinα=-(3√130)/130
所以2α-β∈(2π,2.5π)
所以cos(2α-β)=√1-sin²(2α-β)=4/5
cosβ=√1-sin²β=5/13
所以sin2α=sin【(2α-β)+β】
=sin(2α-β)cosβ+cos(2α-β)sinβ
=-33/65
所以2sinαcosα=-33/65
所以2sinα√1-sin²α=-33/65
所以sinα=-(3√130)/130
已知α∈(0,π|2),2tanα+3sinβ=7,且tanα-6sinβ=1,求sinα的值
已知3sin^2α—2sinα+2sin^2β=0 求sin^2α+sin^2β的取值范围
已知3(sinα)^2-2sinα+2(sinβ)^2=0,试求(sinα)^2+(sinβ)^2的取值范围
已知3sin²α-2sinα+2sin²β=0,试求sin²α+sin²β的取值
已知:3sin^2α+2sin^2β=2sinα,求sin^2α+sin^2β的值
已知α,β为锐角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin²α-2sin(2β)=0,求
已知sin(α+β)=2/3,sin(α-β)=3/5,sinα+sinβ=1/2,求cos[(α+β)/2]*sin[
三角函数的方程已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求sin²α+sin²
已知3sin^2 α+2sin^2 β=2sinα,求sin^2α+cos^2β的取值范围
已知sin(2α+ β)=5sinβ,求证:2sin(α+ β)=3sinα
已知sinα=2sin^2β,求2sinα+cosβ的取值范围.
已知cos(α-β/2)=-3/5 sin(α/2-β)=12/13 且α∈(π/2,π),β∈(0,π/2),则sin