已知三角形ABC,AB=c,BC=a,AC=b.AB上的中线CD=m,求证aa+bb=0.5cc+2mm

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 15:22:47

已知三角形ABC,AB=c,BC=a,AC=b.AB上的中线CD=m,求证a*a+b*b=0.5c*c+2m*m
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过C作CF垂直AB于F,
在直角三角形AFC中：b*b=AF*AF+CF*CF,
在直角三角形BFC中：a*a=CF*CF+BF*BF,
在直角三角形DFC中：CF*CF=m*m-DF*DF,
a*a+b*b=AF*AF+BF*BF+2m*m-2DF*DF
=2m*m+（AF*AF-DF*DF）+（BF*BF- DF*DF）
= 2m*m+（AF+DF）（AF-DF）+（BF+ DF）（BF-DF）
= 2m*m+AD*（AF-DF）+（BF+ DF）*BD
=2m*m+0.5c*(AF-DF+BF+DF)
=2m*m+0.5c*c

已知在三角形ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,AB边上的中线CD=m,求证a的平方加b的平方等于0.5（c平方）+ 已知线段b,c,m 求做三角形ABC 使AC=b AB=c BC边上的中线AD=m 作图语言要求严谨动脑筋,已知:a,b,c是三角形ABC的三条边,并且满足等式a*a+b*b+c*c-ab-ac-bc=0.求证:三角形A 已知：线段b,c,m求作：△ABC,使AC=b,AB=c,边BC上的中线AD=m 如图,已知线段b,c,m.求作△ABC,使AC=b,AB=c,边BC上的中线BD=m 如图,已知线段b,c,m.求作△ABC,使AC=b,AB=c,边BC上的中线BD=m 12 已知:线段b,c,m求作:△ABC,使AC=b,AB=c,边BC上的中线AD=m 已知三角形ABC,AB=2a,BC上的中线等于m,求顶点C的轨迹方程已知a+b+c=m,ab+bc+ac=n,abc=s,试用m,n,s的代数式表示(a-1)(b-1)(c-1) 已知线段b.c.m,求作三角形ABC,使AC=b,AB=c,BC边上中线AD=m 如图,已知线段a,b,m,求作△ABC,使BC=a,AC=b,AB边上的中线CD=m 已知线段a,b,m,求做三角形ABC,使AB=a,AC=b,且BC边上的中线AD=m.