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考研线性代数定理速来高手解释下为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 07:48:15
考研线性代数定理速来高手解释下为什么?

图中定理3.13如果看不清我说下意思就是向量组b1b2...bt可以用线性无关向量组a1a2...as线性表示且存在矩阵A使得(b1,b2.bt)=(a1,a2.as)A:

结论r(b1,b2,b3)=r(A)为什么?

这是个很有用的定理.证明方法是,证明齐次线性方程组 (bi)x=0 与Ax=0 同解,进而它们的基础解系所含向量个数相等
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