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三角形重心连接三个顶点,形成的三个三角形是不是相等?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 04:59:30
三角形重心连接三个顶点,形成的三个三角形是不是相等?为什么?
设△ABC,重心为G
连接AG,并延长交BC于F,
过B,C做AG垂线,垂足为M,N
BM//CN,故△BMF∽△FCN,又BF=CF,故△BMF≌△CNF故BM=CN
所以SABG=AG*BM/2=AG*CN/2=SAGC
同理,SAGC=SBCG,即SABG=SAGC=SBCG.