作业帮f(x)=x²+√3 求奇偶性
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 04:25:57
f(x)=x²+√3 求奇偶性
f(-x)=(-x)²+√3=x²+√3=f(x)
所以是偶函数
事实上这个题目如果是填空题或判断题,无需每步都写上的话,判断更简单.x²是偶函数,√3也是偶函数（常数函数都是偶函数）,两个偶函数相加,还是偶函数.
再问： 不好意思啊 高手 是f(x)=x²+√x求奇偶性 我打错了
再答： f（x）的定义域是[0，＋∞），定义域不对原点对称。所以f(x)=x²+√x是非奇非偶的函数。这个判断定义域就能判断了。
再问： 哦 那f(x)=2-x5+3x 也是求奇偶 那个是x的五次方
再答： 先不去算就知道，非奇非偶。另外说一下，网页上因为上标不方便，所以a的b次方 都是表示为a^b，用^表示后面的数是指数。 f(-x)=2-（-x）^5+3（-x）=2+x^5-3x，即不等于f（x），也不等于-f（x），所以是非奇非偶函数。 之所以还没算就知道，是因为2是偶函数，-x^5是奇函数，3x是奇函数，只要相关函数都不是0函数（f（x）恒为0的函数），那么奇函数加上偶函数一般都是非奇非偶函数。
再问： 呵呵 厉害 能不能再帮忙解几道题 f(x）=(x²+a)/(x³+bx+1)问是奇是偶 且求其解析式
再答： 分子是偶函数，分母是非奇非偶函数，两者相除，是非奇非偶函数。解析式就是这个了，字母没确定前，无法化简。 奇偶函数有这样的规律。假设相关函数都不是常数0函数。那么奇函数+奇函数是奇函数，偶函数+偶函数是偶函数，奇函数+偶函数是非奇非偶函数，奇函数×（或÷）偶函数是奇函数，奇函数×（或÷）奇函数是偶函数，偶函数×（或÷）偶函数是偶函数，偶函数×（或÷）奇函数是奇函数。奇函数（或偶函数）+非奇非偶函数是非奇非偶函数，奇函数（或偶函数）×（或÷）非奇非偶函数是非奇非偶函数。
再问： 如果给你一个函数 有定义域 若求函数最值 在哪些情况下不能带X的最值去求 又怎么解 谢谢
再答： 当函数不是单调函数的时候，最值点就不是想x的最大或最小点。 例如f（x）=x²（x∈[-6,5]。在这里x的最大值是5，最小值是6。但是求f（x）最小值时是哪里呢？既不是f（5），也不是f（-6），而是f（0）=0.因为f（x）在x∈[-6,5]的区域内不是单调增加或单调减少的。是从[-6,0]单调减少，然后从[0,5]单调增加的。所以最小值不在x的两端。这个就需要看单调性了。
再问： 那么怎么判断其单调性呢
再答： 求导函数，导函数为正的区域，就是单调增，导函数为负的区域，就是单调减。 我要去干活了。没时间了。
所以是偶函数
事实上这个题目如果是填空题或判断题,无需每步都写上的话,判断更简单.x²是偶函数,√3也是偶函数（常数函数都是偶函数）,两个偶函数相加,还是偶函数.
再问： 不好意思啊 高手 是f(x)=x²+√x求奇偶性 我打错了
再答： f（x）的定义域是[0，＋∞），定义域不对原点对称。所以f(x)=x²+√x是非奇非偶的函数。这个判断定义域就能判断了。
再问： 哦 那f(x)=2-x5+3x 也是求奇偶 那个是x的五次方
再答： 先不去算就知道，非奇非偶。另外说一下，网页上因为上标不方便，所以a的b次方 都是表示为a^b，用^表示后面的数是指数。 f(-x)=2-（-x）^5+3（-x）=2+x^5-3x，即不等于f（x），也不等于-f（x），所以是非奇非偶函数。 之所以还没算就知道，是因为2是偶函数，-x^5是奇函数，3x是奇函数，只要相关函数都不是0函数（f（x）恒为0的函数），那么奇函数加上偶函数一般都是非奇非偶函数。
再问： 呵呵 厉害 能不能再帮忙解几道题 f(x）=(x²+a)/(x³+bx+1)问是奇是偶 且求其解析式
再答： 分子是偶函数，分母是非奇非偶函数，两者相除，是非奇非偶函数。解析式就是这个了，字母没确定前，无法化简。 奇偶函数有这样的规律。假设相关函数都不是常数0函数。那么奇函数+奇函数是奇函数，偶函数+偶函数是偶函数，奇函数+偶函数是非奇非偶函数，奇函数×（或÷）偶函数是奇函数，奇函数×（或÷）奇函数是偶函数，偶函数×（或÷）偶函数是偶函数，偶函数×（或÷）奇函数是奇函数。奇函数（或偶函数）+非奇非偶函数是非奇非偶函数，奇函数（或偶函数）×（或÷）非奇非偶函数是非奇非偶函数。
再问： 如果给你一个函数 有定义域 若求函数最值 在哪些情况下不能带X的最值去求 又怎么解 谢谢
再答： 当函数不是单调函数的时候，最值点就不是想x的最大或最小点。 例如f（x）=x²（x∈[-6,5]。在这里x的最大值是5，最小值是6。但是求f（x）最小值时是哪里呢？既不是f（5），也不是f（-6），而是f（0）=0.因为f（x）在x∈[-6,5]的区域内不是单调增加或单调减少的。是从[-6,0]单调减少，然后从[0,5]单调增加的。所以最小值不在x的两端。这个就需要看单调性了。
再问： 那么怎么判断其单调性呢
再答： 求导函数，导函数为正的区域，就是单调增，导函数为负的区域，就是单调减。 我要去干活了。没时间了。