在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且2 sin^2(A+B)/2+cos2C=1,a=1,b=2,（

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 12:47:55

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且2 sin^2(A+B)/2+cos2C=1,a=1,b=2,（1）...
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且2
sin^2(A+B)/2+cos2C=1,a=1,b=2,
（1）求角C和c
（2）若P为三角形ABC内任一点（含边界）,
点P到三边距离之和为d,设P到AB,BC的距离
分别为x,y,请用x,y表示d,并求d的取值范
围

（1）sin^2(A+B)/2=sin²(π-C)/2=(1+cos C)/2
∴sin^2(A+B)/2+cos2C=1可化简为4cos²C+cosC-3=0
解得cosC=3/4或cosC=-1(舍去）
故C=arccos3/4
由余弦定理有c²=a²+b²-2abcosC=2,∴c=√2
（2）点P到AC的距离为d-(x+y)
由cosC=3/4,可得sinC=√7/4
∴S△ABC=1/2*ab*sinC=√7/4
故s△APB+S△APC+S△BPC=1/2[√2x+y+2(d-x-y)]=√7/4
故d=[(2-√2)x/2]+(y/2)+(√7/4)

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sin2 2C+sin2C•cos2C+cos2C= 在三角形ABC中∠A,B.C的对边分别为abc,若a=1,c=根号7,且4sin平方A+B/2-cos2C=7/2 在锐角三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c 已知c=根号13 且cos2C 2=2sin^2C (1)若B 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,4sin平方A+B-cos2C=2分之7,a+b=5,c=g根7. 三角形ABC中内角A,B,C对边分别是a,b,c且cos2C-cos2A=2(sinA-sinB)sinB.(1)求角C 在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.（1）求角B 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且cos2C=1-8b²/a² 三角形ABC中角A,B,C(C为钝角)所对的边分别为a,b,c,且COS(A+B-C)=1/4.a=2,sin(A+B) 有关解三角形的题在三角形ABC中角A B C的对边分别为a b c已知a+b=5 c=根号7且cos2C+2cos( 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C= -1/4 求sinC的值在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知cos2c=-1/4