在△ABC中,已知cos(^2)B+cos(^2)C=1+cos(^2)A,sinA=2sinBcosC,cosC=si

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 16:43:24

在△ABC中,已知cos(^2)B+cos(^2)C=1+cos(^2)A,sinA=2sinBcosC,cosC=sinB,求证：△ABC是以A为直角顶点的等
在△ABC中,已知cos(^2)B+cos(^2)C=1+cos(^2)A,sinA=2sinBcosC,cosC=sinB,求证：△ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形

因为cosC=sinB,cos(^2)B+cos(^2)C=1+cos(^2)A
所以,cosA=0
又因为,在三角形中,所以,A=90°
因为sinA=2sinBcosC,即,cosC=a/2b
又因为cosC=（a^2+b^2-c^2)/2ab
所以,b=c
综上所述,△ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形

在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,cos^2C-cos^2A=sin^2B,试判断△ABC的形状在△ABC中,求证:sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2) 11.在△ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2) △ABC中,A,B,C,的对边分别是a,b,c,已知3/2sin2A=sinCcosB+sinBcosC a=1,cos 已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且cos(A+B)/2=1-cosC, 三角形ABC中,已知sinA(cosC/2)^2+sinC（cos(A/2)）^2=3/2sinB,求cos（(A-C) 在三角形ABC中,证明2sinA*sinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)] 已知三角形ABC三个内角A,B,C成等差数列,其外接圆半径为1,有sinA-cosC+√2/2cos(A-C)=√2/2 已知sinA=2sinBcosC,cosC=sinB,求证b=c 角A=90 在三角形ABC中,已知(a+b)/a= sinB/(sinB -sinA),且cos(A-B)+cosC=1-cos2C 已知在锐角三角形ABC中,角ABC的对边分别为a b c,若向量m=(-cos A\2,sinA\2),向量n=(cos 在三角形ABC中 ,已知sin A=2/3,cos B=1/2,.求cosC