若a的四次方+b的四次方+a的平方b的平方=5,ab=2,求a的平方+b的平方的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 17:01:55

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ab=2
a^2b^2=4
a^4+b^4+a^2b^2=5
a^4+b^4+2a^2b^2=5+4=9
(a^2+b^2)^2=9
a^2+b^2=3 (舍去-3,因为都大于0)
再问： a^4+b^4+2a^2b^2=5+4=9这步怎么回事？突然来个2倍？
再答：前面已经知道a^2b^2=4 来个两倍刚好配成完全平方式
再问： a^2b^2=4 ，2a^2b^2也等于4啊？而且a^4+b^4+2a^2b^2=5+4=9，2a^2b^2这个过去应该减吧？
再答： a^2b^2=4 a^4+b^4+a^2b^2=5 这两个等式相加！左边得到完全平方式，右边是9！

已知a+b=5,a的平方+b的平方=13,求ab的值求a的四次方-b的四次方的值 (a的四次方+2a平方b平方+b四次方)-4a平方b平方根号a平方b平方+a的四次方化简已知：a-b=0,求a的立方-（2a的四次方b的立方-a的平方b）-ab的平方-b的立方+2a的立方b的四次方的值. a的四次方-5a的平方b的平方+4b的平方因式分解已知：a-b=0,求a立方-（2a四次方b三次方-a平方b）-ab平方-b立方+2a立方b四次方的值已知a+b的平方=5,ab=3,求a的平方+b的平方,（a-b）的平方和a的四次方+b的四次方已知a,b,c是一个三角形的三边,求证a四次方+b四次方+c四次方-2a平方b平方-2b平方c平方-2c平方a平方的值恒 1）若三角形ABC的三边为a,b,c,并满足a的四次方+b的四次方+c的四次方=a的平方b的平方+b的平方c的平方+c的设a的平方-b的平方=1+ 根号3,b的平方-c 的平方=1- 根号3,则a的四次方+b的四次方+c的四次方-a的平方b 已知：a-b=0,求a立方-（2a四次方b三次方-a平方b）-ab平方-b立方+2a立方b四次方的 a=√3+√2 b=√3-√2 求a平方-ab分之a的四次方-a平方b平方