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等比数列an中 a1=1 sn是其前n项和 且a k+1,a k+3 ,ak+2为等差数列1,求an的公比 2,判断是否

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 17:05:30
等比数列an中 a1=1 sn是其前n项和 且a k+1,a k+3 ,ak+2为等差数列1,求an的公比 2,判断是否构成等差数
(1) 设公比为q,则 a(k+1)=a1*q^k=q^k,
同样,a(k+2)=q^(k+1),a(k+3)=q^(k+2)
于是由条件,得
q^k+q^(k+1)=2q^(k+2)
所以 1+q=2q²,解得 q=1或q=-1/2
(2)当q=1时,an=a1=1,是常数列,从而可以构成等差数列.
已知数列an是首项为a 且公比q不等于一1的等比数列 sn是其前n项和 a1 2a7 3a4成等差数列 已知数列an是首项为a且公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,a1,2a7,3a4成等差数列. 已知数列{An}是首项为a且公比q不等于1得等比数列,Sn是其前n项和,A1,2A7,3A4成等差数列. 已知数列{an}是首项a1=4,公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列 设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为其前n项和,且S3=7,a1+3、3a2、a3+4构成等差数列. 已知Sn是等比数列an的前n项和,S3,S9,S6成等差数列.求公比q.并证明ak,a（k+6）,a（k+3）成等差数列 已知数列{an}是首项为a且公比不等于1的等比数列,Sn为其前n项和,a1,2a7,3a4成等差数列,求证：12S3,S 设等比数列{an}的首项a1=256,前n项和为Sn,且Sn,Sn+2,Sn+1成等差数列.(I)求{an}的公比q ( 已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn 在等比数列{an}中,a1+an=66,a2*a(n-1)=128,且前n项和Sn=126,求n及公比q 数列前n项和为sn,a1=1,an+sn是公差为2的等差数列,求an-2是等比数列,并求sn 设（an）是等差数列,a1=1,Sn是前n项和,（bn）为等比数列其公比q的绝对值小于1