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以AB为直径作一个半圆,圆心为O,C是半圆上一点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 11:41:59
以AB为直径作一个半圆,圆心为O,C是半圆上一点
且OC的平方等于AC乘BC,求角CAB的度数,答案为15或75,
∵AB 是⊙O的直径
∴∠ACB=90°
作CD⊥AB于D
根据三角形的面积公式可得:
AC*BC=AB*CD=2OC*CD
∵OC^2=AC *BC
∴OC^2=2OC*CD
∴OC =2CD
∴∠COD=30°
∴当点D在OB上时,∠CAB=15°
当点D在OA上时,∠CAB=75°