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(x^2+1)^3求导:答案是3(x^2+1)^2*2x答案说是令u=x^2+1,没看懂为什么还要乘以2x啊?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/28 01:28:43
(x^2+1)^3求导:答案是3(x^2+1)^2*2x答案说是令u=x^2+1,没看懂为什么还要乘以2x啊?
复合函数分别求导再相乘.
即 (dy/du)*(du/dx)=(3u^2)*2x ,再把u=x^2代回去,就得3(x^2+1)^2*2x
再问: 能分别把dy/dx,dx/du能具体写出来吗==谢谢了
再答: 你设u=x^2+1,则y=u^3

y'=(dy/du)*(du/dx)
=(u^3)' *(x^2+1)'
=(3u^2) * 2x
然后将u=x^2+1代入,得
y'=3*(x^2+1)^2*2x