如果a=2003x+2001,b=2003x+2002,c=2003x+2003,那么代数式a2+b2+c2-ab-ac
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 15:11:32
如果a=2003x+2001,b=2003x+2002,c=2003x+2003,那么代数式a2+b2+c2-ab-ac-bc的值等于______.
∵a=2003x+2001,b=2003x+2002,c=2003x+2003
∴a-b=-1,b-c=-1,a-c=-2
∴a2+b2+c2-ab-ac-bc
=
1
2(2a2+2b2+2c2−2ab−2ac−2bc )
=
1
2[(a2−2ab+b2)+(b2−2bc+c2)+(a2−2ac+c2)]
=
1
2[(a−b)2+(b−c)2+(a−c)2]
=
1
2(1+1+4)
=3
故答案为3
∴a-b=-1,b-c=-1,a-c=-2
∴a2+b2+c2-ab-ac-bc
=
1
2(2a2+2b2+2c2−2ab−2ac−2bc )
=
1
2[(a2−2ab+b2)+(b2−2bc+c2)+(a2−2ac+c2)]
=
1
2[(a−b)2+(b−c)2+(a−c)2]
=
1
2(1+1+4)
=3
故答案为3
已知a=2004x-2001,b=2004x-2002,c=2004x-2003,求a2+b2+c2-ab-ac-bc的
已知a=120x+20,b=120x+19,c=120x+21,那么代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值是(
已知a=2002x+2003,b=2002x+2004,c=2002x+2005,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-
完全平方公式a=-2004 b=2003 c=-2002求a2+b2+c2+ab+bc-ac
已知a+b+c=0,求(a2+b2-c2)/ab+(b2+c2-a2)/bc+(c2+a2-b2)/ac
如果a-b=2,a-c=12,那么a2+b2+c2-ab-ac-bc等于( )
已知a=2011x+2010,b=2011x+2011,c=2011x+2012,求a2+b2+c2-ab-ac-bc的
若a=2003,b=2004,c=2005,求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值.
已知a2+b2+c2=ab+bc+ac,那么a,b,c之间的关系?
已知a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-
a+b+c=m,a2+b2+c2=n,用mn的代数式表示ab+ac+bc
已知a、b、c满足(b2+c2-a2)/2bc+(c2+a2-b2)/2ac+(a2+b2-c2)/2ab=1