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(2014•西城区二模)在平面直角坐标系xOy中,不等式组x≥0y≥0x+y−8≤0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/30 15:31:20
(2014•西城区二模)在平面直角坐标系xOy中,不等式组
x≥0
y≥0
x+y−8≤0
作出不等式组对应的平面区域如图:
则平面区域是α是边长为8的三角形ODE,面积为
1
2×8×8=32,
平面区域是β是边长为4的正方形,面积为4×4=16,
∴由几何概型的概率公式可得从区域α中随机取一点P(x,y),则P为区域β内的点的概率是
16
32=
1
2,
故答案为:
1
2