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设(a-b)n的展开式中,二项式系数的和为256,则此二项展开式中系数最小的项是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 12:41:28
设(a-b)n的展开式中,二项式系数的和为256,则此二项展开式中系数最小的项是(  )
A. 第5项
B. 第4、5两项
C. 第5、6两项
D. 第4、6两项
据题意2n=256解得n=8
∴(a-b)n=(a-b)8
∵(a-b)8的展开式的通项为Tr+1=(-1)rC8ra8-rbr其中r=0,1,2,3,4,5,6,7,8
∴当r=3,5时,系数最小即第4,6项的系数最小.
故选项为D