作业帮由曲线y=根号x,切线y=x-2及y轴所围成的面积为
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 14:18:30
由曲线y=根号x,切线y=x-2及y轴所围成的面积为
我用dy算的和答案不一样,不知道错哪了···
我用dy算的和答案不一样,不知道错哪了···
y=根号x,与y=x-2交点为(4,2)
用dx算：
A=∫(下0上4)(√x-x+2)dx=[(2/3)√x³ -x²/2+2x](下0上4)=16/3
用dy算的时候注意,y=根号x反函数为x=y²(y≥0),积分只能求图形x轴上方的部分,也就是从0到2,还要加上x轴下方的三角形
A=∫(下0上2)(y+2-y²)dy+1/2×2×2=[y²/2+2y-y³/3](下0上2)+2=10/3+2=16/3
还有种简便方法：所求图形x轴下方的面积与y=x-2、x=4和x轴围成的图形面积相等,因此所求图形的面积即为y=根号x、x=4和x轴围成的图形面积,于是
A=∫(下0上4)√xdx=[(2/3)√x³](下0上4)=16/3
用dx算：
A=∫(下0上4)(√x-x+2)dx=[(2/3)√x³ -x²/2+2x](下0上4)=16/3
用dy算的时候注意,y=根号x反函数为x=y²(y≥0),积分只能求图形x轴上方的部分,也就是从0到2,还要加上x轴下方的三角形
A=∫(下0上2)(y+2-y²)dy+1/2×2×2=[y²/2+2y-y³/3](下0上2)+2=10/3+2=16/3
还有种简便方法：所求图形x轴下方的面积与y=x-2、x=4和x轴围成的图形面积相等,因此所求图形的面积即为y=根号x、x=4和x轴围成的图形面积,于是
A=∫(下0上4)√xdx=[(2/3)√x³](下0上4)=16/3
由曲线y=根号x,直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为多少?我画的是否正确?
由曲线 Y=根号x,直线Y=x-2及直线x轴 所围成的图形的面积为 请详解
由曲线 Y=根号x,直线Y=x-2及直线x=1 所围成的图形的面积为 请详解
由曲线y=根号x 与直线y =1及y轴所围成的平面图形的面积用定积分表示为=?
过原点作曲线y=e^x的切线l,则曲线C、切线l及y轴所围成封闭区域的面积为
由曲线y=x^2与y=根号x的边界所围成区域的面积为
求曲线y=根号2x 及曲线上点（2,2）处的切线与y=0所围成的图形的面积
由曲线y=x^2-1及x轴所围成的图形面积为
由曲线y=x，直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为 ___ ．
(2011全国)由曲线y=√x ,直线y=x-2及y轴所围成的图形面积为多少
过原点做曲线y=e的x方的切线,求由切线、y轴及y=e的x方所围成的面积.
曲线y=根号x,已知上的一条切线,求曲线和切线和x=0,x=2所围成的最小面积