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讲一个体积为800立方厘米的正方体切削成一个圆柱体.求企鹅城的圆柱体体积最大为多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 19:39:13
讲一个体积为800立方厘米的正方体切削成一个圆柱体.求企鹅城的圆柱体体积最大为多少?
讲一个体积为800立方厘米的正方体切削成一个圆柱体。求切的圆柱体体积最大为多少?
把一个正方体切削成一个最大的圆柱体,说明正方体的棱长和圆柱的高相等,正方体的棱长和圆柱的底面直径相等,是圆柱底面直径的2倍.那么正方体和圆柱的底面积之比就是体积之比.设正方体棱长为a,则有圆柱底面半径a/2.正方体底面积是a²,圆柱底面积是(a²/4)×3.14,求出比值是400:314.因为正方体体积是800,所以比的前项和后项同时扩大2倍得:800:628,得出圆柱的体积是628