在△ABC中,已知c=10,又知cosA/cosB=b/a=4/3,求a、b及△ABC的内切圆的半径.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 14:54:01
在△ABC中,已知c=10,又知cosA/cosB=b/a=4/3,求a、b及△ABC的内切圆的半径.
由 cosA/cosB=b/a,sinB/sinA=b/a ,
可得 cosA/cosB=sinB/sinA ,
变形为sinAcosA=sinBcosB
∴sin2A=sin2B,
又∵a≠b,
∴2A=π-2B,
∴A+B=π/2 .
∴△ABC为直角三角形.
由a^2+b^2=10^2和b/a=4/3 ,解得a=6,b=8.
如图所示:
AD+DC=b=8,CE+EB=a=6,AF+FB=c=10,
AD=AF,CD=CE,BE=BF
CD=CE=三角形内切圆半径
因为AD+AF+CD+DE+BE+BF=AC+BC+AB=6+8+10=24.
所以AF+FB+CE=24/2=12=AB+CE
所以CE=12-2=10
即三角形内切圆半径=2
可得 cosA/cosB=sinB/sinA ,
变形为sinAcosA=sinBcosB
∴sin2A=sin2B,
又∵a≠b,
∴2A=π-2B,
∴A+B=π/2 .
∴△ABC为直角三角形.
由a^2+b^2=10^2和b/a=4/3 ,解得a=6,b=8.
如图所示:
AD+DC=b=8,CE+EB=a=6,AF+FB=c=10,
AD=AF,CD=CE,BE=BF
CD=CE=三角形内切圆半径
因为AD+AF+CD+DE+BE+BF=AC+BC+AB=6+8+10=24.
所以AF+FB+CE=24/2=12=AB+CE
所以CE=12-2=10
即三角形内切圆半径=2
三角形ABC中,cosA/cosB=b/a=3/4,求a 和b的值 及这个三角形外接圆的半径R 和内切圆半径r
在三角形ABC中,已知边c=10,又知cosA/cosB=b/a=4/3,求边a,b的长
在三角形ABC中 ,三内角ABC的对边分别为abc,且c=10又知cosA/cosB=b/a=4/3,求a,b及三角形A
在△ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c,已知3a cosA=c cosB+b cosC.(1)求cosA的值;(
三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c且c=10,又知cosA/cosB=b/a=4/3,求a,b及三角形
在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a/b=cosB/cosA,判断三角形ABC形状
在△ABC中,已知a/b=cosA/cosB,判断△ABC的形状
在△ABC中,已知a-b=c(cosB-cosA),则△ABC的形状为______.
正弦定理练习题在三角形ABC中,角ABC所对的三边长为abc,已知c=10,cosB/cosA=a/b=3/4求ab,及
在三角形ABC中,已知边c=10,且cosA/cosB=b/a= 4/3,求边b,c的长.
在三角形ABC 中,已知a=20,b=15,c=10,求:cosA,cosB的值.
在△ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b