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三棱锥P-ABC中 PA=4 BC=6 则与PA、BC平行的截面四边形EFGH的周长l的取值范围是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 04:44:42
三棱锥P-ABC中 PA=4 BC=6 则与PA、BC平行的截面四边形EFGH的周长l的取值范围是?
与PA、BC平行的截面四边形EFGH应有二边平行于PA,另二边平行于BC,故它是一个平行四边形,EF/BC=PF/PB,EF=PF*BC/PB,同理,FG/PA=BF/PB,FG=BF*PA/PB,
四边形EFGH的周长=2(EF+FG)=2PF*6/PB+2BF*4/PB=12PF/PB+8BF/PB=8+4PF/PB,
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