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如图，等边△ABC内接于⊙O，点D为BC上任意一点，在AD上截取AE=BD，连结CE．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 07:14:18
如图，等边△ABC内接于⊙O，点D为
BC
证明：（1）∵△ABC是等边三角形，
∴AC=BC，∠ACB=60°．
在△ACE和△BCD中，

CA＝CB
∠CAE＝∠CBD
AE＝BD，
∴△ACE≌△BCD（SAS）．
（2）∵△ACE≌△BCD，
∴∠ACE=∠BCD，CE=CD．
∵∠ACE+∠BCE=∠ACB=60°，
∴∠BCE+∠BCD=∠DCE=60°，
∴△DEC是等边三角形，
∴DC=DE．
∵AD=AE+DE=BD+CD．
如图,等边三角形ABC内接于圆O,点D为弧BC上任意一点,在AD上截取AE=BD 连接CE.求证：1.三角形ACE=BC 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F． 如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F 已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,D为弧BC上任意一点,连结AD,BD 求证:∠ABD=∠AEB 如图，D、E分别为等边△ABC的边AC、BC上的点，且AD=CE，BD、AE交于点N，BM⊥AE于M．求证： 如图,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.1.求AD=CE 2.求∠DFC 如图，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O为△ABC的外接圆，D为BC弧上一点，CE⊥AD于E，求证：AE=BD+DE． 如图，在等边△ABC中，点D、E分别在BC、AB上，AD与CE交于F，且BD=AE．则∠DFC=______度． 如图,在等边△ABC中,点D.E分别在BE,AB上,且BD=AE,AD与CE交于F 如图，D、E是等边△ABC两边上的点，且AD=CE，连接AE、BD相交于点P． 如图,在等边△ABC中,点D;E分别在边BC;AB上,且BD等于AE,AD与CE交于点F.问AD等于CE吗?为什么. 如图,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.求证△AEC≌△BDA