帮忙求证一道高数题：设在（a,b）内F(x)和G(x)的导数相等,证明在（a,b)上F(x)=G(X)+c,c为常数

设f(x),g(x),在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(x)g(x)的导数相等,证明是否存在常数C,使得f( 定义R上的函数满足f(-x)=1/f(x)>0,又g(x)=f(x)+c(c为常数)在[a,b]上是单调增函数证明g(x 证明若在区间(a,b)内有f'(x)=g'(x),则f(x)=g(x)+c 已知函数f（x）的定义域为R,且f（-x）=1/f（x）大于0,若g（x）=f（x)+c（c为常数）在区间大于a小于b上 已知函数f(x)的定义域是R,且f(-x)=1/f(x)>0,若g(x)=f(x)+c（c为常数）在区间[a,b]上单调 设f(x),g(x)在{a,b}上连续,在(a,b)内可导,且f'(x)=g'(x),x∈(a,b).证明存在常数C,使 已知函数f(x)的定义域为R,且f(-x)=1/f(x) >0,若g(x)=f(x)+c(c为常数)在区间[a,b]上单 已知函数f(x)的定义域为R,且f(负x)=f(x)分之1大于0,若g(x)=f(x)加c(c为常数)在区间[a,b]上 已知函数f(x)的定义域为R,满足f(-x)=1/f(x)>0,且g(x)=f(x)+c(c为常数)在区间[a,b]上是 定义在R上函数f(x)满足f(-x)=1/f(x)>0,又g(x)=f(x)+c,c为常数,在{a,b}上是单调 设函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上的导数满足f'(x)>g'(x),则在（a,b)上一定有 设f（x）和g（x）在闭区间【a,b】上连续,在开区间（a,b）内可导,且f（a）=f（b）=0.证明:至少存在一点c属