1×2×3×...×1991的结果中零的个数有多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 12:21:34

关键是找出能产生0的数来,而5的倍数与2的倍数相乘会产生0.
2的倍数多于5的倍数,所以只需找出5的倍数有多少即可.
1990÷5^1=1990÷5=398,有398个5^1,每个产生1个0；
（包括5=1×5、10=2×5、115=23×5等）；
1990÷5^2=1990÷(5×5)=79.6,有79个5^2,每个产生2个0,其中1个前面已计；
（包括25=5×5、50=2×5×5、100=2×5×5×2等）；
1990÷5^3=1990÷(5×5×5)=15.92,有15个5^3,每个产生3个0,其中2个前面已计；
（包括125=5×5×5、250=2×5×5×5、500=2×5×5×5×2等）
1990÷5^4=1990÷(5×5×5×5)=3.184,有3个5^4,每个产生4个0,其中3个前面已计；
（包括625=5×5×5×5、1250=2×5×5×5×5、1875=3×5×5×5×5）
即从1到1991的乘法算式里面,可以分解出5的质因数共有398+79+15+3=495个.每一个5与偶数相乘时都会产生一个0.
所以共有495个0.
归纳公式：关于求1×2×3×4×...×n的乘积末端有几个零的公式：
[n/5]+[n/5^2]+[n/5^3]+[n/5^4]+...+[n/5^k],其中[a]表示不超过a的最大正整数.

科学计数法中,指数与运算结果中零的个数有什么关系连续正整数的积1*2*3*4*…*100,这积中含质因数5的个数有多少个,积的末尾的零连续多少个从1到10的10次方这10的10次方个数中,所有数位上有且只有一个零的自然数有多少个? 1*2*3*.*99*100,这100个数乘积的末尾有几个连续的零? 1×2×3×……×98×99×100中末尾有多少个连续的零在1*2*3*……*98*99*100的乘积中有多少个零 1至100的自然数中有多少个数不是2或3的倍数? 1*2*3*.*59的末尾有多少个零 1x2x3x…x120的计算结果中,末位的零的个数是（. ）（A)20. (B)24. (C)28. (D)32. 已知a为不等于零的实数,那么集合M={&/&&-2(a+1)&+1=0}的子集的个数有多少个? 在计算1*2*3*4*...*98*99*100的结果中,末尾连续的零共有（） 1.在计算1×2×3×4.×98×99×100的结果中,末尾连续的零共有（）个.