如图,等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AB大于CD,AD等于BC,对角线AC,BD交于点O,∠AOB等于60°,且EF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 20:53:32

如图,等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AB大于CD,AD等于BC,对角线AC,BD交于点O,∠AOB等于60°,且EF分别
且EF分别是点ODOA的中点,M是BC的中点,求证：三角形EFM是等边三角形
暑假衔接中的

取OC中点P,OB中点Q,分别连结EP、FQ.
由题意,△AOB和△COD均为等边三角形,那么有：
OC=OD=CD,OA=OB=AB.
而E、F、P、Q分别是OD、OA、OC、OB的中点,有：
PE=1/2CD=1/2OD=OE,PM=1/2OB=1/2OA=OF.
又∠EOF=120度,∠EPM=∠EPO+∠OPM=60度+60度=120度,即∠EOF=∠EPM
所以：△EOF ≌ △EPM.得：EF=EM
同理,可证：△EOF ≌ △MQA.得EF=MA
综上有：EF=EM=MA.故：三角形EFM是等边三角形.

如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AB>CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于O,∠AOB=60° 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,对角线AC、BD交于点O,角AOB=60°,且E、F分别为OD、OA 梯形abCd中,AD平行BC对角线AC,BD相交于O,过点O做EF平行于AD交AB,CD于点EF 在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB>CD,AD=BC对角线AC,BD交于点O,三角形DOC,AOB都是等边三角形, 如图,等腰梯形ABCD,AB‖CD,AB大于CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于O,∠AOB=60° E,F,M分别在梯形ABCD中 AB平行CD 对角线AC,BD交于点O BD等于AD AC等于AB 角ADB等于90度如图,四边形ABCD为等腰梯形,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC、BD交于点O,且AC垂直于BD.求证：DH=1/ 如图在等腰梯形ABCD中AB‖CD,AD=BC对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD若CD=4,AB=6,则梯形ABCD的已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形如图梯形ABCD中AB∥CD,AB＞CD,AD＝BC,对角线AC、BD相交于O,∠AOB＝60°且E、F、M分别是OD、如图梯形ABCD中AB∥CD,AB>CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于O,∠AOB=60°且E,F,M分别是OD, 已知:如图在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,AC,BD相交于点O,角AOB=60°.求证:三角形COD是