急用：在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=(2cos2A+3,2),n=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 17:48:20

急用：在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=(2cos2A+3,2),n=
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=(2cos2A+3,2),n=(2cosA,1),且m∥n
若：向量AB·向量AC=(1+√3)/2sin(B-C)=cosA,求边长b和c

因为,m//n
2cos2A+3=4cosA
2(2cos²A-1)-4cosA+3=0
4cos²A-4cosA+1=0
(2cosA-1)²=0
cosA=1/2
A=60º
向量AB·向量AC=bc/2
向量AB·向量AC=cosA=1/2
bc=1
剩下的部分待续
再问：我算到这了，但再往下算sin（B-C)=(√3-1)/2，本来合计用sin(B+C)=sinA继续算但解不出来了
再答： c=1/b (1/b)/sinB=b/sinc bsinC=1/bsinB B+C=120º b²=sinB/sinC=sin(120º-C)/sinC=[√3/2cosC+1/2sinC]/sinC b²=√3/(2tanC)+1/2 B-C=120º-2C sin(B-C)=sin2(60º-C)=2tan(60º-C)/[1+tan²(60º-C)]=(√3-1)/2 令y=tan(60º-C) 上式可化为： y²-2(√3+1)y+1=0==>tan(60º-C)=y=√3+1±√(3+2√3)(由于b,c的关系是对称的，所以只需取+号) tanC=tan[60º-(60º-C)] 下面是可以做出来的，估计你的原题中某个数据出错导致这种特大运算量，只要知道就满足了，不会那可不行，会了就暂停了，如果还有什么要问的你尽管追问；

1.在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若向量m=(cos^A/2,-1),向量n=(4,cos2A+7/ 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知向量m=(2b-c) 向量n=(cosA,-cosC),... 在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且2cos(B+C)+cos2A=-3/2 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且2cos(B+C)+cos2A=-3、2. 在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且8sin²（B+C）/2 - 2cos2A=7. 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知向量m=（a,b）,向量n=（cosA,cosB）,向量p=（2√ 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(a,b),n=(b,c) 向量和三角函数在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,向量m=(sinA,sinB),向量n=(cosB, 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知2cos(B+C)+cos2A=-3/2,a=根号3,b+c=3, 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(a^2,b^2),向量n=(tanA,tanB),且向量m∥ 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=(a-2b,c),n=(CosC,CosA),m垂直n,且在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知向量m=(cosB,-cosA),向量n=（2c+b,a）且