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如图所示,三角形ABC,三角形ADE均是顶角为120°的等腰三角形,BC,DE分别是它们的底边,图中的哪两个三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 07:43:21
如图所示,三角形ABC,三角形ADE均是顶角为120°的等腰三角形,BC,DE分别是它们的底边,图中的哪两个三角形
可以通过怎样的旋转而互相得到?
图中的△ABD可以通过绕顶点A旋转得到△ACE
证明:
∵∠BAC=120
∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=120-∠DAC
∵∠DAE=120
∴∠CAE=∠DAE-∠DAC=120-∠DAC
∴∠BAD=∠CAE
∵AB=AC,AD=AE
∴△ABD全等于△ACE (SAS)
∵△ABD与△ACE有公共顶点A
∴图中的△ABD可以通过绕顶点A旋转得到△ACE