作业帮质数(本题考查数的整除知识.)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 20:20:22
3个质数的和是能被2，3同时整除的最小三位数，这3个质数的积最小是多少？最大是多少？
解题思路： 2和3的公倍数中最小的三位数是102,它又是3个质数的和.要想乘积最小,它们应该相差最大.要使它们的乘积最大,则这3个质数应该尽量接近.
解题过程：
2和3的公倍数中最小的三位数是102,它又是3个质数的和.要想乘积最小,它们应该相差最大.要使它们的乘积最大,则这3个质数应该尽量接近.
102分成3个质数的和,根据奇偶数数的性质,其中必定是1偶数和2奇数,而在质数中只有2是质数.
又:102=2+3+97=2+47+53
所以这3个质数的积最小是：2×3×97=582。
这3个质数的积最大是：2×47×53=4982。
最终答案：略
解题过程：
2和3的公倍数中最小的三位数是102,它又是3个质数的和.要想乘积最小,它们应该相差最大.要使它们的乘积最大,则这3个质数应该尽量接近.
102分成3个质数的和,根据奇偶数数的性质,其中必定是1偶数和2奇数,而在质数中只有2是质数.
又:102=2+3+97=2+47+53
所以这3个质数的积最小是：2×3×97=582。
这3个质数的积最大是：2×47×53=4982。
最终答案：略