阅读材料:如图1,过三角形ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 09:18:30

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（1）设抛物线的解析式为：y1=a（x-1）2+4
把A（3,0）代入解析式求得a=-1
所以y1=-（x-1）2+4=-x2+2x+3
设直线AB的解析式为：y2=kx+b
由y1=-x2+2x+3求得B点的坐标为（0,3）
把A（3,0）,B（0,3）代入y2=kx+b中
解得：k=-1,b=3
所以y2=-x+3；
（2）因为C点坐标为（1,4）
所以当x=1时,y1=4,y2=2
所以CD=4-2=2
S△CAB=12×3×2=3（平方单位）；
（3）假设存在符合条件的点P,设P点的横坐标为x,△PAB的铅垂高为h,
则h=y1-y2=（-x2+2x+3）-（-x+3）=-x2+3x
由S△PAB98S△CAB
得：12×3×（-x2+3x）=98×3
化简得：4x2-12x+9=0
解得,x=32
将x=32代入y1=-x2+2x+3中,
解得P点坐标为（32,154）．

阅读材料：如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（a）如图12-1,过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a),中如图在三角形ABC中,求做等边三角形DEF,使它的三个顶点分别在三角形ABC的三条边上,且EF平行于BC 如图：△ABC被通过它的三个顶点与一个内点的三条直线分为六个小的三角形，其中四个小三角形的面积已在图中标出，试求△ABC 如图,过三角形ABC的三个顶点分别做对边的平行线,这三条直线分别交于点D,E,F 如图，正方形PQRS有三个顶点分别在三角形ABC的三条边上，BQ=QC，请求出正方形PQRS的面积．如图,△ABC的三个顶点坐标分别是A（-1,2）,B（-1.5,0）,C（0,1）,分别作出△ABC关于直线x=1（记作如图,等边三角形ABC的三个顶点A,B,C分别在三条互相平行的直线l1,l2,l3上,其中l1,l2的距离为1, 如图已知在△abc中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线L1,L2,L3 如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=AC,三角形的顶点在相互平行的三条直线作出三角形ABC关于直线x=1对称的图形三角形A1B1C1,如图如图三角形ABC是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,得到一个新的三角形DEF三角形DEF是等边三角形吗?点