过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线与抛物线相交于M，N两点，自M，N向准线l作垂线，垂足分别为M1，N1，则∠

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:11:55

过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线与抛物线相交于M，N两点，自M，N向准线l作垂线，垂足分别为M₁，N₁，则∠M₁FN₁等于（　　）
A. 45°
B. 60°
C. 90°
D. 120°

如图，由抛物线的定义，得|MF|=|MM₁|，|NF|=|NN₁|．
∴∠MFM₁=∠MM₁F，∠NFN₁=∠NN₁F．
设准线l与x轴的交点为F₁，∵MM₁∥FF₁∥NN₁，
∴∠MM₁F=∠M₁FF₁，∠NN₁F=∠N₁FF₁．
而∠MFM₁+∠M₁FF₁+∠NFN₁+∠N₁FF₁=180°，
∴2∠M₁FF₁+2∠N₁FF₁=180°，即∠M₁FN₁=90°．
答案　C

如图,过抛物线Y2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于M,N两点,自M.N向准线L作垂线,垂足分别为M1,N1 已知过抛物线y²=2px（p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于M,N两点自准线l作垂线,垂足分别为M1,N1 已知l为抛物线y2=2px(p>0)的准线,AB为过焦点F的弦,M为AB中点,过M做直线L的垂线,垂足为N交抛物线与点P 椭圆双曲线抛物线过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于A,B两点,自A,B向准线作垂线,垂足分（2014•长春三模）已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M，N两点，如图,过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于M,N两点, 一道抛物线的题,过抛物线Y的平方=2px(p>0)的焦点F作直线交抛物线A,B两点,过A,B分别向抛物线的准线作垂线,垂过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线与抛物线交于A、B两点，以AB为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是（　　）抛物线的一道题已知L为抛物线y^2=2px（p>0）的准线,AB为过焦点F的弦,M为AB的中点,过M作直线L的垂线,垂足经过抛物线焦点直线L与抛物线相交于点A.B向此抛物先的准线作垂线,吹足分别问点M.N 且O为原点,角MON 为多少? 已知l为抛物线y^2=2px（p>0)的准线,AB为过焦点F的弦,M为AB的中点,过M做直线l的垂线,垂足是N,MN交抛（本小题满分12分）已知直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点，自向准线作垂线，垂足分别为