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甲乙两个自然数的乘积比甲的平方小2007,那么满足上述条件的自然数有几组?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/24 20:28:34
甲乙两个自然数的乘积比甲的平方小2007,那么满足上述条件的自然数有几组?
最好有算式,谢谢
设甲乙分别为a和b.
ab=a^2-2007
a^2-ab=2007
a(a-b)=3x669=3x3x223=1x2007
当a=669时,669x(669-b)=2007,得b=666
当a=223时,223x(223-b)=2007,得b=214
当a=2007时,2007x(2007-b)=2007,得b=2006
答:有三组,分别为669和666,223和214,2007和2006.