求下列数列的前n项的和 a,a+a^2,a+a^2+a^3,.,a+a^2+a^3+.+a^n

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 04:46:39

通向公式为：a(1-a^n)/(1-a) ————这是等比数列求和公式,从最后一项可以看出通向公式.
通向公式即为：[a/(1-a)]*(1-a^n) ————显然只与后面那个括号有关,中括号里是常数.
因为：(1-a)+(1-a^2)+(1-a^3)+...+(1-a^n)
=n-(a+a^2+a^3+...+a^n)
=n-a(1-a^n)/(1-a)
所以原式求和结果为：[a/(1-a)]*[n-a(1-a^n)/(1-a)]
你可以进一步化简,但是到这里也可以作为最终结果了.

求数列(1-a),(3-a^2),(5-a^3),.,(2n-1)-a^n的前n项和数列1,a^2,a^3, …,a^(n-1)的前n项和数列1,-a,a^2,-a^3,…的前n项和为求数列a,a的1次方,a的2次方,a的3次方,一直到a的n次方前n项和Sn 求数列1,3a,5a^2,7a^3,.(an-1)a^(n-1)前n项和已知数列a,2a^2,3a^2...na^n.(a是不为0的常数),求数列的前n项和数列1,a,a^2,.,a^n+1,.的前N项和为数列1,a,a^2,.a^(n-1),.的前n项和为求数列1 3a 5a^2 7a^3 ...(2n-1)a^n-1 的前n项和求数列1/a,3/a^2,5/a^3...2n-1/a^n的前n项和Sn 求数列1,3a,5a²,…,（2n-1)a^（n-1) （a≠0）的前n项和Sn 求数列1,1+a,1+a+a^2,...,1+a+a^2+...+a^(n-1),...的前n项和sn