已知f(x)=a[(x-1)^2]+b(x-1)+c-√[(x^2)+3]是x→1时(x-1)^2的高阶无穷小,求常数a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 17:49:07

已知f(x)=a[(x-1)^2]+b(x-1)+c-√[(x^2)+3]是x→1时(x-1)^2的高阶无穷小,求常数a,b,c的值.

已知f(x)=a[(x-1)^2]+b(x-1)+c-√[(x^2)+3]是x→1时(x-1)^2的高阶无穷小
则Lim[(a[(x-1)^2]+b(x-1)+c-√[(x^2)+3])/((x-1)^2),x->1]=0
=a+Lim[(4-x^2-3])/((x-1)^2*(2+√[(x^2)+3])),x->1]
=a+Lim[(1-x^2)/(4(x-1)^2),x->1]
=a+Lim[-(x+1)/(4(x-1),x->1]
上式极限中由于分母趋于0但分子不为0,所以答案不可能为0
题目出错

设f(x)=(2^x)-1,当x趋近0时f(x)是x的（） A,高阶无穷小B,低阶无穷小C,等价无穷小 D,同阶但不等价已知f(x)=a(x-1)^2+b(x-1)+c-根号下(x^2+3)是x趋近于1时(x-1)^2的高阶无穷小已知x²+2/x(x+1)(x+2)=A/x+B/x+C/x,试求常数A.B.C的值已知60/(x+1)(x-2)(x+3) = A/x+1 + B/x-2 + C/x+3 且A,B,C为常数,求A+B+ 已知(3X+4)/(X·X-X-2)=A/(X-2)-B/(X+1),其中A.B是常数,求4A-B的值. 已知当x趋于0时,(e^(x^2)-(ax^2+bx+c))是比x^2高阶的无穷小,试确定常数a,b,c. 已知2x+3/x(x-1)(x-2)=(A/x)+(B/x-1)+(C/x-2).(A.B.C是常数),求A.B.C的值已知x(x-1)(x+2)分之2x+3=x分之A+x-1分之B+x+2分之C,A、B、C是常数,求A、B、C的值. 已知f(x)＝ax+bx+c（a，b，c是常数）的反函数f−1(x)＝2x+5x−3，则（　　）已知分式3x+4/x^2-x-2=A/x-2+B/x+1,其中A,B是常数,求4A+B的值已知(2x+4)/[x(x-1)(x+2)]=A/x+B/(x-1)+C(x+2)(A,B,C是常数）,求A,B,C的值 1.已知2x+4/x(x-1)(x+2)=A/x+B/x-1+C/x+2(A、B、C是常数),求A,B,C的值.