如图,正方形ABCD,若BE=CF,则AE⊥BF.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 10:45:46

如图,正方形ABCD,若BE=CF,则AE⊥BF.
如图,正方形ABCD中,E是BC上一点,F是CD上一点.若BE=CF,则AE⊥BF.
在等腰梯形ABCD中,∠B=60°,做一个与上述类似的命题,并证明.
第一行是一个命题，第二行才是要求做的题。

点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且BE=CF.求证（1）AE=BF（2）AE垂直BF
在三角形 ABE 和 BCF 中
AB = BC （正方形各边相等）
∠ABE = ∠BCF (正方形各顶角为直角）
BE = CF (已知）
所以根据边角边定理
三角形 ABE ≌ 三角形BCF
根据对应边相等,所以
AE = BF
设 AE 与 BF 交点为 M
则 ∠AMF 是三角形ABM 的一个外角
∠AMF = ∠EAB + ∠ABF
其中 ∠EAB = ∠FBC （全等三角形的对应角）
所以
∠AMF = ∠FBC + ∠ABF = ∠ABC = 90度
因此 AE 垂直 BF

如图,点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上,AE、BF相交于点G,BE=CF,求证：（1）AE=BF,(2)AE⊥B 如图,在正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠CBE,交DC于F,若AE=3,CF=5,则BE= . 如图,已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交DC于点F.求证：BE=AE+CF 如图，在正方形ABCD中，E为AD上一点，BF平分∠CBE交CD于F，试说明BE=CF+AE．如图,在正方形ABCD中,BE=CF,（1）说明三角形ABE全等于三角形BCF（2）说明AE垂直于BF 如图,正方形ABCD,点E为OD的中点,连AE,EF⊥AE交BC于F点,求证：BF=CF 如图,在正方形ABCD中,CE=DF.求证：（1）AE=BF;(2)AE⊥BF 如图,正方形ABCD中,AE⊥BF于点P,试说明AE=BF（1）如图,在正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠CBE交CD于点F．求证：BE＝CF＋AE．如图，BF平行于正方形ABCD的对角线AC，点E在BF上，且AE=AC，CF∥AE，则∠BCF的度数为______．如图,在正方形ABCD中,AE=BF,说明ED⊥AF理由如图,正方形ABCD中,AE⊥BF,求证：EO=FO