如图,正方形ABCD中有一点E.连接AE,BE.使角EAB=角EBA=15,求证CDE是正三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 10:14:51

如图,正方形ABCD中有一点E.连接AE,BE.使角EAB=角EBA=15,求证CDE是正三角形
图不太标准

证明:在正方形ABCD内部作∠CBF=∠ABE=15°,使BF=BE,连接EF,CF.
∵BF=BE;∠CBF=∠ABE;BC=AB.
∴⊿CBF≌⊿ABE(SAS),则CF=BF,∠FCB=∠FBC=15°,∠BFC=150°;
∵BE=BF;∠EBF=90°-∠CBF-∠ABE=60°.
∴⊿EBF为等边三角形,EF=BF=CF;
又∠EFC=360°-∠EFB-∠BFC=150°=∠BFC;CF=CF.
∴⊿EFC≌⊿BFC(SAS),CE=BC=CD;
同理可证:DE=AD=CD.故⊿CDE为等边三角形.(三边都相等的三角形是等边三角形)

在正方形ABCD中取点E,连接AE,BE,CE,DE,角EAB等于角EBA等于15度,求证三角形DCE为正三角形已知E是正方形ABCD内一点,且角EAB=角EBA=15度.求证三角形DEC是正三角形. 如图所示,E是正方形ABCD内一点,且角EAB=角EBA=15度求证三角形DEC是正三角形也知E是正方形ABCD内一点,且角EAB=角EBA=15度求证三角形DEC是正三角形已知正方形ABCD内一点E,角EAB＝角EBA＝15°,求证三角形ECD为等边三角形如图在梯形ABCD中AB‖CD 角A=90° AB=2 BC=3 CD=1E是AD的中点求证△CDE∽△EAB 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,延长线段CB到E,是BE=AD,连接AE、AC,AE=AC,求证：AD‖EC 在梯形ABCD中,AB上有一点E,BC上有一点F,CD边上有一点G,AE=CG=GF,连接EF.求证:四边形AEFG是平已知,如图正方形ABCD,E为DC上一点,AF为∠EAB的平分线交CB于F,求证：AE=DE+BF 正方形ABCD边上BC有一点E,AF是角DAE的平分线,交DC于点F,求证：AE=DF+BE 如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE,求证：BE+DF=AE 1.已知ABCD是正方形,E是BC上任意一点,连接AE,AF平分角DAE交CD于F,求证：BE+CF=AE