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如图，一次函数y=kx+b的图象交反比例函数y=4-2mx（x＞0）的图象于点A、B，交x轴于点C．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 19:26:46
如图，一次函数y=kx+b的图象交反比例函数y=
4-2m
x
（1）∵根据图象，反比例函数的图象位于第四象限，
∴4-2m＜0，
解得m＞2；
（2）∵点A（2，-4）在反比例函数图象上，
∴
4-2m
2=-4，
解得m=6，
∴反比例函数解析式为y=-
8
x，
∵
BC
AB=
1
3，
∴
BC
AC=
1
4，
设点B的坐标为（x，y），
则点B到x轴的距离为-y，点A到x轴的距离为4，
所以
-y
4=
BC
AC=
1
4，
解得y=-1，
∴-
8
x=-1，
解得x=8，
∴点B的坐标是B（8，-1），
∵这个一次函数的解析式为y=kx+b，点A、B是一次函数与反比例函数图象的交点，
∴

2k+b=-4
8k+b=-1，
解得：k=
1
2，b=-5，
∴一次函数的解析式是y=
1
2x-5．
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