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如图在梯形abcd中ad平行bc,对角线AC⊥BD,若AD=3,BC=7,AC=6,求梯形ABCD的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 09:55:13
如图在梯形abcd中ad平行bc,对角线AC⊥BD,若AD=3,BC=7,AC=6,求梯形ABCD的面积
过D作DE∥AC交BC处长线于E,
∵AD∥BC,∴四边形ACED是平行四边形,
∴CE=AD=3,DE=AC=6,
∵AC⊥BD,∴BD⊥DE,
∴BD=√(BE^2-DE^2)=8,
∴SΔADB=SΔCED(等底等高),
∴S梯形ABCD=SΔDBE=1/2BD*DE=24.