作业帮关于x的方程x2-px-2q=0（p，q是正整数），若它的正根小于或等于4，则正根是整数的概率是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 03:19:15
关于x的方程x2-px-2q=0（p，q是正整数），若它的正根小于或等于4，则正根是整数的概率是（ ）
A.
A.
| 5 |
| 12 |
关于x的方程x2-px-2q=0（p，q是正整数）的两根为：
p+
p2+8q
2或
p−
p2+8q
2，
其中正根为：
p+
p2+8q
2，由题意得出：
p+
p2+8q
2≤4，
即
p2+8q≤8-p，
两边同时平方得出：p2+8q≤64-16p+p2，
化简为：q+2p≤8，
∵p，q是正整数，
∴所有组合为：
q=1，p=1，2，3，
q=2，p=1，2，3，
q=3，p=1，2，
q=4，p=1，2，
q=5，p=1，
q=6，p=1，
共12组，
其中满足
p+
p2+8q
2是整数的有：
q=1，p=1，
q=2，p=3，
q=3，p=1，
q=4，p=2，
q=6，p=1，
共5组，所以正根是整数的概率是：
5
12．
故选；A．
p+
p2+8q
2或
p−
p2+8q
2，
其中正根为：
p+
p2+8q
2，由题意得出：
p+
p2+8q
2≤4，
即
p2+8q≤8-p，
两边同时平方得出：p2+8q≤64-16p+p2，
化简为：q+2p≤8，
∵p，q是正整数，
∴所有组合为：
q=1，p=1，2，3，
q=2，p=1，2，3，
q=3，p=1，2，
q=4，p=1，2，
q=5，p=1，
q=6，p=1，
共12组，
其中满足
p+
p2+8q
2是整数的有：
q=1，p=1，
q=2，p=3，
q=3，p=1，
q=4，p=2，
q=6，p=1，
共5组，所以正根是整数的概率是：
5
12．
故选；A．
如果关于x的方程x2-px-q=0（p，q是正整数）的正根小于3，那么这样的方程个数是（ ）
如果二次方程x2-px-q=0（p，q∈N*）的正根小于3，那么这样的二次方程有______个．
二次方程x-px-4q=0（p、q∈N+),且其正根小于4,求这样的二次方程的个数________.
若q是关于x的方程x^2+px+q=0的根,则p+q=?
若q(q≠0)是关于X的方程x²+px+q=0,则q+p=
若方程x^2-px+q=0(p、q属于实数）的两根是X1,X2,则以—X1,—X2为根的二次方程是?
若1-i（i是虚数单位）是关于x的方程x2+2px+q=0（p、q∈R）的一个解，则p+q=（ ）
若q（q≠0）是关于x的方程X²+px+q=0 的根,则p+q=——
设x1,x2是关于x的方程x^2+px+q=0的两根,x1+1,x2+1是关于x的方程x^2+px+q=0的两根,则p,
关于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0有一正根一负根，则实数a的取值范围是（ ）
已知2i-3是关于x的方程2x2+px+q=0（其中p，q∈R）的一个根，则p+q=______．
方程x²+px+q=0,当p＞0,q＜0 时,他的正根有多少个?