1到33的数字中选择6个数来相加所得到的合数要等于104,104的合数共有几组,在每一组中不能有同样的数字重复
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 19:51:14
1到33的数字中选择6个数来相加所得到的合数要等于104,104的合数共有几组,在每一组中不能有同样的数字重复
郭敦顒回答:
1到33的等差数列之和是(1+33) ×33/2=561,
按1到33的数字中选择6个数来相加所得到的合数要等于104的要求,一次组合最多是5组,用30个数,5组数的总和是104×5=520;剩3个数,剩余3个数的数字和是561-520=41.
剩余3个数的组成部分有:1,2,38;1,3,37;1,4,36;…;1,21,19;
2,3,36;…;2,20,19;
…
剩余3个数的组成部分的种类共有——
2×(1+9)×9/2=90.
每一种剩余3个数的组成,对应5组1到33的数字中选择6个数来相加所得到的合数等于104,共有90组,90×5=450种6数和为104的数组.如,
33+32+31+5+2+1;30+29+28+10+4+3;27+25+25+13+7+6;24+23+22+15+11+9
21+20+19+18+14+12.剩余3个数的组成是8,16,17.
1到33的等差数列之和是(1+33) ×33/2=561,
按1到33的数字中选择6个数来相加所得到的合数要等于104的要求,一次组合最多是5组,用30个数,5组数的总和是104×5=520;剩3个数,剩余3个数的数字和是561-520=41.
剩余3个数的组成部分有:1,2,38;1,3,37;1,4,36;…;1,21,19;
2,3,36;…;2,20,19;
…
剩余3个数的组成部分的种类共有——
2×(1+9)×9/2=90.
每一种剩余3个数的组成,对应5组1到33的数字中选择6个数来相加所得到的合数等于104,共有90组,90×5=450种6数和为104的数组.如,
33+32+31+5+2+1;30+29+28+10+4+3;27+25+25+13+7+6;24+23+22+15+11+9
21+20+19+18+14+12.剩余3个数的组成是8,16,17.
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