数列{an}中,a1=1,an+1=an+2n-1,且已知an=n^2+pn+q,则pq=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 20:34:51

因为a(n+1)=an+2n-1
所以a(n+1)-an=2n-1
a2-a1=2*1-1
a3-a2=2*2-1
a4-a3=2*3-1
…
an-a(n-1)=2*(n-1)-1
上述式子左右相加可得
an-a1=2*1+2*2+2*3+…+2*（n-1）-（n-1）
an=a1+2*[1+2+3+…+（n-1）]-（n-1）
=1-n+1+2*[(n-1)(1+n-1)]/2
=n²-2n
an=n²+pn+q
因此p=-2,q=0
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再问：标答是-4啊..麻烦再看看。
再答： a(n+1)=an+2n-1这个我没理解错吧？ an=a1+2*[1+2+3+…+（n-1）]-（n-1） =1-n+1+2*[(n-1)(1+n-1)]/2 =n²-2n+2 （上面的化简弄错了，这个正确） an=n²+pn+q 所以p=-2，q=2 因此pq=-2*2=-4

已知数列 an 满足a1=1,an+1=2an+n+1,若数列{an+pn+q}是等比数列,则pq的值已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)>an,且[a(n+1)-an]^2-2[a(n+1)+an]+1=0,则an 已知数列｛an｝中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2）,求an 已知数列{an}中,a1=1,满足an+1=an+2n,n属于N*,则an等于已知数列{An}中a1=1.且A(n+1)=6n*2^n-An.求通项公试An 在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an 在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 有关数列的几道题1在数列{an}中,已知(n²+n)an+1=(n²+2n+1)an,且a1=1,则数列｛an｝满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an 已知数列an中,a1=1,an+1=2an/an+2(n属于正整数),求通项公式an?