设函数y=f(x)由方程x│x│+y│y│=1确定，下列结论

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 12:39:37

设函数y=f(x)由方程x│x│+y│y│=1确定，下列结论正确的是（请将你认为正确的序号都填上） (1)f(x)是R上的单调递减函数; (2)对于任意x∈R,f(x)+x>0恒成立； (3)对于任意a∈R，关于x的方程f(x)=a都有解； (4)f(x)存在反函数f^-1(x),且对于任意x∈R，总有f(x)=f^-1(x)成立.

解题思路：先去掉绝对值，将方程转化为分段函数，再作出分段函数的图象，用数形结合法易得结论．
解题过程：
见附件

最终答案：略

设由下列方程确定隐函数 y=f(x),求y''.方程是y=1+(xe)^y （2011•广安二模）设函数y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1确定，下列结论正确的是 ______（请将你认为正确设函数y=y(x)由方程(x+y)^(1/x)=y所确定,则dy/dx=? 设函数y=f(x)由方程x+y=e^y确定,求dy/dx 设函数y=y(x)由方程y^2 f(x)+xf(x)=x^2确定,其中f(x)为可微函数,求dy. 设由方程X-Y=e^(xy) 确定由函数Y=f(x),则dy/dx=? 设函数y=y(x)由方程cos(x+y)+y=1确定,求dy/dx 设y=f(x)是由方程xy+lnx+y=1所确定的函数,求dy. 设Y=F(x)是由函数方程ln(x+2y)=x^2+y^2所确定的隐函数,求Y 设函数y=f(x)由方程y=xe^y确定,求dy/dx 为什么 y'=e^y+xe^y*y' 设函数y=y(x)由方程y+e^(x+y)=2x确定,求dx/dy 设函数y=f(x)由方程sin(xy)+e^(x+y)=0确定,求dy/dx