Find the number of terms

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 11:22:16

Find the number of terms
1）2+4+8+.+512 和 2）8/81-4/27+2/9-.1又11/16
好像要用到 n th term=ar n-1 （n-1在r的右上方就是平方的位置）第一个答案得9 第二个得8 因为上次没去听课我在国外这里老师讲的也不是很清楚

/>1）
找规律
2=2^1(这里的^1表示一次方,下面表示相同,^2表示2次方等等)
4=2^2
8=2^3
...
512=2^9
所以原式是首项为2,公比为2的等比数列的前九项和.
对了,你说的那个公式n th term=ar n-1是等比数列的通项公式An=A1·q^(n-1)
512=2·2^(n-1)=2^n
得n=9
2）
找规律：
8/81=(2^3)/(3^4) =(-1)^(1-1)·[2^(4-1)]/[3^(5-1)]
-4/27=(-1)·(2^2)/(3^3) =(-1)^(2-1)·[2^(4-2)]/[3^(5-2)]
2/9=(2^1)/(3^2) =(-1)^(3-1)·[2^(4-3)]/[3^(5-3)]
...
-1又11/16=-27/16=(-1)(3^3)/(2^4) =(-1)^(8-1)·[2^(4-8)]/[3^(5-8)]
这里我们的分析过程是：先写第一行等号,然后总结规律,发现负号是单数项不带双数项带,所以我们知道通项里有个(-1)^(n-1)或者写(-1)^(n+1)也行,不是大问题.
而分子分别是2的3次方、2次方、1次方、我们猜想接下来会是0次方、-1次方等等,果然最后一项16成了分母,那就是2的-4次方,所以分子我们用2的(4-n)次来表示
分母的分析同理.分母用2的(5-n)次来表示（刚好比分母次方数大1）
所以我们写下了后面的等号之后的内容.
那么通项是Bn=(-1)^(n-1)·[2^(4-n)]/[3^(5-n)]
最后一项是第8项.因为27是3的3次,16是2的4次.而按规律来说他们分子分母对调了,所以是-3次,-4次.-3=5-8,-4=4-8,所以n=8
我的分析可能有点多余了.不过这对于你找规律来说是很必要的

英语翻译 We used this previously in terms of the number of defau Find the derivative of the function at the given number. Find the value of m given that the sum of first m terms is e find the sum of the whole number from 34---100. 英语翻译times the number of men by 32.Find the number of men. 一道数学题.find the sum of the n consecutive geometric terms whic hrice a number is greater than 3/4 of the number by 81 ,find the terms of delivery and terms of payment given the sum of two number is 20,find the minimum value of 抽象代数群论,Find the number of elements of order 3 in A6.What is Find the number of ordered pairs of real numbers(a,b) such t ____ we can find from the following,the number of students d