某地区举办初中数学联赛,有A,B,C,D四所中学参加,选手中,A,B两校共16名;B,C两校共20名;C,D两校共34名
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 18:11:16
某地区举办初中数学联赛,有A,B,C,D四所中学参加,选手中,A,B两校共16名;B,C两校共20名;C,D两校共34名,并且各校选手人数的多少是按A,B,C,D中学的顺序选派的,试求各中学的选手人数.
设A,B,C,D四校的选手人数分别为x,y,z,u.据题意有
x+y=16 ①
y+z=20 ②
z+u=34 ③,
由①,②可知,x+y<y+z,所以x<z.又由于人数的多少是按A,B,C,D四校的顺序选派的,所以有x<y<z<u,
由①与x<y得16-y=x<y,所以y>8,
由②与y<z得20-y=z>y,所以y<10,
于是8<y<10,所以y=9(因为人数是整数),
将y=9代入①,②可知x=7,z=11,
再由③有u=23.
答:A校7人,B校9人,C校11人,D校23人.
x+y=16 ①
y+z=20 ②
z+u=34 ③,
由①,②可知,x+y<y+z,所以x<z.又由于人数的多少是按A,B,C,D四校的顺序选派的,所以有x<y<z<u,
由①与x<y得16-y=x<y,所以y>8,
由②与y<z得20-y=z>y,所以y<10,
于是8<y<10,所以y=9(因为人数是整数),
将y=9代入①,②可知x=7,z=11,
再由③有u=23.
答:A校7人,B校9人,C校11人,D校23人.
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