一个数被3除余1,被7除余5,被11除余4.这个数最小是几?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 12:34:44
一个数被3除余1,被7除余5,被11除余4.这个数最小是几?
被7除余5的最小数是12,12加7的倍数依然被7除余5,
12被3整除,7除以3余1,则12+7=19符合被3除余1,被7除余5,
19除以11余8,3*7=21(3.7的最小公倍数)均能被3.7整除,所以19加21的倍数符合被3除余1,被7除余5,21除以11余10,21*2=42除以11余9.
21*4=84除以11余7,则19+84=103即为所求m.
103/4=25余3
你说的孙子定理是《孙子算经》约成书于四、五世纪,也就是大约一千五百年前,作者生平和编写年不详.可以百度搜索有详解.
12被3整除,7除以3余1,则12+7=19符合被3除余1,被7除余5,
19除以11余8,3*7=21(3.7的最小公倍数)均能被3.7整除,所以19加21的倍数符合被3除余1,被7除余5,21除以11余10,21*2=42除以11余9.
21*4=84除以11余7,则19+84=103即为所求m.
103/4=25余3
你说的孙子定理是《孙子算经》约成书于四、五世纪,也就是大约一千五百年前,作者生平和编写年不详.可以百度搜索有详解.
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