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如图,△ABE和△BCD都是等边三角形,且每个角是60°,那么线段AD与EC有何数量关系?请说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 10:32:19
如图,△ABE和△BCD都是等边三角形,且每个角是60°,那么线段AD与EC有何数量关系?请说明理由.
AD=EC.
证明如下:
∵△ABC和△BCD都是等边三角形,每个角是60°
∴AB=EB,DB=BC,∠ABE=∠DBC=60°,
∴∠ABE+∠EBC=∠DBC+∠EBC
即∠ABD=∠EBC
在△ABD和△EBC中

AB=EB
∠ABD=∠EBC
DB=BC
∴△ABD≌△EBC(SAS)
∴AD=EC