证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 04:33:46

证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
任意三角形ABC,作ABC的外接圆O.　　作直径BD交⊙O于D.　　连接DA.　　因为在同圆或等圆中直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90度　　因为在同圆或等圆中同弧所对的圆周角相等,所以∠D等于∠ACB.　　所以c/sinC=c/sinD=BD=2R
怎么∠D等于∠ACB.
∠D明显比∠ACB.少了∠hcb部分,有点不解
∠D不是应该等于∠ACH.

∠D=∠ACB 同弧（AB)上的圆周角相当.
再问：这样很勉强，要是∠D=60 ∠ACB=80 那还是因为他们是（AB)上的圆周角相等，所以他们相等吗？∠D=∠ACB
再答： ∠D 是随∠ACB的度数变化的，∠ACB=80°，∠D就等于80° 你可以画不同的三角形，再画外接圆，看看。

如何证明正弦定理中a/SinA=b/SinB=c/SinC=2R(主要是帮我证下为什么=2R) 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（其中R为三角形外接圆的半径）是怎么证明的? 证明：设三角形的外接圆的半径是R,则a=2sinA,b=2sinB,c=2sinC 如何证明正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC 已知A，B，C是△ABC的三个内角，且满足（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sinC（2sinA-sinC） △ABC中，a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）=______．已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=1:2:3,求a:b:c 解三角形中,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 中的R是外切圆的半径还是内切圆的半径? 已知三角形ABC 的外接圆半径是R 且2R(sinA方-sinC方)=(根号a-b)sinB,求角C 在△ABC中,求证（b-c)sinA+(c-a)sinB+(a-b)sinC=0. ∵a+c=2b∴sinA+sinC=2sinB，，即2sinA+C2cosA-C2=4s 在三角形ABC中,猜想T=sinA+sinB+sinC的最大值,并证明之 sinA+sinB=2sin((A+B)/2)