作业帮三角形的重心与物理学上的重心重合吗?如何证明?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/21 12:13:43
三角形的重心与物理学上的重心重合吗?如何证明?
楼上的答案是错的.到三个定点距离相等的不是重心,而是三角形的内心,是三条变垂直平分线的交点.
准确的来说,这两个概念不能相提并论.
三角形的重心（数学）是三角形三边中线的交点.只是平面几何的一点知识.
重心,是在重力场中,物体处于任何方位时所有各组成质点的重力的合力都通过的那一点.物体的重心位置,质量均匀分布的物体（均匀物体）,重心的位置只跟物体的形状有关.有规则形状的物体,它的重心就在几何中心上,例如,均匀细直棒的中心在棒的中点,均匀球体的重心在球心,均匀圆柱的重心在轴线的中点.不规则物体的重心,可以用悬挂法来确定.物体的重心,不一定在物体上.
质量分布不均匀的物体,重心的位置除跟物体的形状有关外,还跟物体内质量的分布有关.载重汽车的重心随着装货多少和装载位置而变化,起重机的重心随着提升物体的重量和高度而变化.
过重心的一条直线或切面把物体或图形分成两份,则两份的体积或面积不一定相等.（不是所有过重心的直线或切面都平分物体或图形的面积或体积,例如过正三角形重心且平行一边的一条直线把三角形分成面积比为4：5的两部分.关于这一点,可以用物理学的杠杆原理解释：分成的两块图形的重心分别到三角形重心的距离相当于杠杆的两个力臂,而两图形的面积相当于杠杆的两个力.因为重心相当于两个图形的面积“集中”成的一点（参考重心定义）.如以上的例子,分割成的两个图形重心分别到三角形重心的距离正好等于5：4.如有兴趣,可用几何画板软件画图证明.）
再问： 为什么分割成的两个图形重心分别到三角形重心的距离正好等于5：4？
再答： 因为举得例子是“把过正三角形重心且平行一边的一条直线把三角形分成面积比为4：5的两部分”，所以根据力臂关系可以得到分割成的两个图形重心分别到三角形重心的距离正好等于5：4。 其实这个问题不需要想的太复杂，你只要知道： 三角形的重心与物理学上的重心是完全独立的两个概念就好了。 三角形的重心（数学）是三角形三边中线的交点。只是平面几何的一点知识。 重心，是在重力场中，物体处于任何方位时所有各组成质点的重力的合力都通过的那一点。有规则形状且密度均匀的物体，它的重心就在几何中心上。 其它的高中都用不到的。望采纳，如有其它问题，也可直接向我求助，若在线，立马为你解答。
准确的来说,这两个概念不能相提并论.
三角形的重心（数学）是三角形三边中线的交点.只是平面几何的一点知识.
重心,是在重力场中,物体处于任何方位时所有各组成质点的重力的合力都通过的那一点.物体的重心位置,质量均匀分布的物体（均匀物体）,重心的位置只跟物体的形状有关.有规则形状的物体,它的重心就在几何中心上,例如,均匀细直棒的中心在棒的中点,均匀球体的重心在球心,均匀圆柱的重心在轴线的中点.不规则物体的重心,可以用悬挂法来确定.物体的重心,不一定在物体上.
质量分布不均匀的物体,重心的位置除跟物体的形状有关外,还跟物体内质量的分布有关.载重汽车的重心随着装货多少和装载位置而变化,起重机的重心随着提升物体的重量和高度而变化.
过重心的一条直线或切面把物体或图形分成两份,则两份的体积或面积不一定相等.（不是所有过重心的直线或切面都平分物体或图形的面积或体积,例如过正三角形重心且平行一边的一条直线把三角形分成面积比为4：5的两部分.关于这一点,可以用物理学的杠杆原理解释：分成的两块图形的重心分别到三角形重心的距离相当于杠杆的两个力臂,而两图形的面积相当于杠杆的两个力.因为重心相当于两个图形的面积“集中”成的一点（参考重心定义）.如以上的例子,分割成的两个图形重心分别到三角形重心的距离正好等于5：4.如有兴趣,可用几何画板软件画图证明.）
再问： 为什么分割成的两个图形重心分别到三角形重心的距离正好等于5：4？
再答： 因为举得例子是“把过正三角形重心且平行一边的一条直线把三角形分成面积比为4：5的两部分”，所以根据力臂关系可以得到分割成的两个图形重心分别到三角形重心的距离正好等于5：4。 其实这个问题不需要想的太复杂，你只要知道： 三角形的重心与物理学上的重心是完全独立的两个概念就好了。 三角形的重心（数学）是三角形三边中线的交点。只是平面几何的一点知识。 重心，是在重力场中，物体处于任何方位时所有各组成质点的重力的合力都通过的那一点。有规则形状且密度均匀的物体，它的重心就在几何中心上。 其它的高中都用不到的。望采纳，如有其它问题，也可直接向我求助，若在线，立马为你解答。