已知方程x2+y2-2x-4y+m=0表示一个圆,若圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点,且OM⊥ON（O为坐标原点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 00:19:00

已知方程x2+y2-2x-4y+m=0表示一个圆,若圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点,且OM⊥ON（O为坐标原点）,求m
已知方程x2+y2-2x-4y+m=0表示一个圆,
若圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点,且OM⊥ON（O为坐标原点）,求m

再问：第二问中，为什么要用维达定理
你听我说的：已知OM⊥ON，那么圆心角就是90度，也就是圆心距平分MN
也就是r=根号2（d）
这那儿错了？
再答：目标是要算x1+x2=0
用韦达定理当然是最简便的方法

你说圆心距平分MN 我不明白什么意思圆心距定义是两圆圆心之间的距离
再问：额..我就是想说，如图

求出的弦心距乘以根号2不是半径的长吗？
再答：

r=OM=MN/√2
再问：对，我就是这个意思
圆心（1，2），弦心距1/根号5
那么半径不是根号10/5吗？
再答：你的方法没错我来算一下啊
再问：算出来了吗？
再答：算了好多遍了根据你的方法算得23/5 我也不知道拿错了
再问：额..我算的也是23/5，你说到底哪错了啊
再答：我明白了算得23/5是正确的

这个地方错了应该是（x1-1)(x2-1)+(y1-2)(y2-2)=0

再问：可是..成吨的答案都是8/5啊..
再答：唉。。。。我也搞不懂了上课去问老师吧

出错也好下次这些个方法都记得了
再问：嗯嗯~谢谢哒~o(∩_∩)o~

圆x2+y2-2x-4y+m=0与直线x+2y-4=0相交于M,N两点且OM垂直ON(O为坐标原点）,求m 已知方程x^2+y^2-2x-4y+m=0,直线x+2y-4=0相交于M、N两点,且OM垂直ON(O为坐标原点) 已知圆C的方程为x^2+y^2-2x-4y+m=0,若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点且OM⊥ON,求m的已知抛物线方程为y2=2x，在y轴上截距为2的直线l与抛物线交于M、N两点，O为坐标原点，若OM⊥ON，求直线l的方程．已知圆C的方程为x^2+y^2-2x-4y+m=0,若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点且OM⊥ON, 已知曲线C:x^2+y^2-2x+4y+m=0,若曲线与x+2y-4=0交于M,N两点,且OM垂直于ON（O为坐标原点）已知圆X2+Y2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=O相交于A,B两点,且OA垂直于OB（O为坐标原点）求M的值已知圆的方程：x∧2+y∧2-2x-4y+m=0 与直线方程x-y+1=0的两交点M、N满足OM垂直ON （O为坐标原点直线kx-y+1=0与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点,若点M在圆上且有向量OM=向量oa+向量ob（o为坐标原点）设直线3x+y+m=0与圆x2+y2+x-2y=0相交于P、Q两点，O为坐标原点，若OP⊥OQ，求m的值．已知圆x2+y2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P、Q两点,O为原点,且OP⊥OQ,求实数m的值．已知圆想x2+Y2+X-6Y+M=0与直线x+2y-3=0相交于p,q两点,o为原点,且op垂直于oq,求实数m的值