无穷大是否具有和无穷小类似的性质,试举例说明（如,四则运算,数乘运算,无穷大阶的比较）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 10:16:57

无穷大的性质有的和无穷小相似,有的不一样,例如无穷大也可以像无穷小那样进行阶的比较,设an和bn是无穷大序列,如果liman/bn=0,就说bn是比an高阶的无穷大,类似的低阶等价无穷大也可以相应的定义,但是无穷小有的性质就不能推广的无穷大,例如我们知道无穷小和有界量的乘积还是无穷小,但是无穷大和有界量的乘积却不一定是无穷大,例如y=(1/x)sin1/x是无穷大量和有界量的乘积,但an不是无穷大,因为如果取序列xn=1/2nπ,则y=0,因此不是无穷大.有不明白的地方欢迎追问.

极限的四则运算下列的是否成立⑴有界量除以无穷大等于无穷小⑵无穷大除以有界量等于无穷大⑶无穷小加无穷大等于无穷大⑷无穷小除高数极限,求无穷小无穷大的比较请问无穷大与无穷小的性质是什么? 什么是“无穷大没有无穷小那样的性质”? 高数无穷大与无穷小的题目关于无穷大和无穷小的定义问题 --- 无穷大与无穷小的问题无穷小的倒数不是无穷大关于大学数学无限个无穷小的乘积是否为无穷小?无穷大和有界数的乘积是否为无穷大?书本上没, 一个无穷小的数乘以一个无穷大的数能得到一个无穷大的数吗? 求助高数的无穷大无穷小的一个证明问题高数,极限,如图,两个方法,有错的地方吗?无穷小跟无穷大相乘结果是无穷小?