在三角形ABC中,tanA=2,tanB=3,问这个是什么三角形?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 09:37:07
在三角形ABC中,tanA=2,tanB=3,问这个是什么三角形?
设三角形ABC中,AB=c=10,过B做BE垂直于AC
因为tanA=2
所以BE=2AE
在直角三角形ABE中AE^2+BE^2=AB^2
则AE=2sqrt5
BE=4sqrt5
设BC=a,则CE=sqrt(a^2-80)
所以AC=AE+CE=2sqrt5+sqrt(a^2-80)
同理:
过C做CF垂直于AB
因为tanB=3
所以CF=3BF
tana=2
所以CF=2AF
而BF+AF=AB=10
所以AF=6
在直角三角形ACF中AC^2=AF^2+CF^2=5AF^2=180
所以AC=6sqrt5
所以:AC=AE+CE=2sqrt5+sqrt(a^2-80)=6sqrt5
a^2=160
a=4sqrt10
注:sqrt就是根号
因为tanA=2
所以BE=2AE
在直角三角形ABE中AE^2+BE^2=AB^2
则AE=2sqrt5
BE=4sqrt5
设BC=a,则CE=sqrt(a^2-80)
所以AC=AE+CE=2sqrt5+sqrt(a^2-80)
同理:
过C做CF垂直于AB
因为tanB=3
所以CF=3BF
tana=2
所以CF=2AF
而BF+AF=AB=10
所以AF=6
在直角三角形ACF中AC^2=AF^2+CF^2=5AF^2=180
所以AC=6sqrt5
所以:AC=AE+CE=2sqrt5+sqrt(a^2-80)=6sqrt5
a^2=160
a=4sqrt10
注:sqrt就是根号
在三角形ABC中,求证:tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
在三角形ABC中,求证tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
在三角形ABC中,证明tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC
在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A.
在斜三角形ABC中,求证:tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC.
证明:在三角形ABC中 ,tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC?
在三角形ABC中,若tanA=1/3,tanB=-2,则角C=?
在三角形ABC中,已知tanA=1/2,tanB=1/3,
在三角形ABC中,已知tanA=2,tanB=1/3,求tanC
在三角形ABC中,c=2根号2,tanA=3,tanB=2,则S三角形ABC=?
在三角形ABC中,若tanA/tanB=a^2/b^2,判断三角形形状?
在三角形ABC中,若tanA(sinB)^2=tanB(sinA)^2,判断三角形形状