如图,在四边形ABCD中,AB//CD,且AB=2CD,E、F分别是AB、AC的中点,EF、BD相交于点M.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 04:54:15

如图,在四边形ABCD中,AB//CD,且AB=2CD,E、F分别是AB、AC的中点,EF、BD相交于点M.
（1）△EDM与△FBM相似吗
（2）设DB=9,求BM的长
几何语言

你看看OK不哈.不行再找我呃
1、相似.可以证明四边形BCDE为平行四边形,证明过程如下
AB//CD,
且AB=2CD,而E为AB的中点,则有CD=EB,根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可以得到四边形BCDE为平行四边形,然后可以推出BC//DE,这样就可以简单证明出来这两个三角形是相似的,依据是平行之后内错角相等,何况还有一组对顶角可供你选择哩?
2、由第一题的结论可以知道 BF:DE=BM:DM
由平行四边形可以得到BC=DE,而F是BC的中点,那么就可以知道BF等于DE的一半!
代入上面那个比例式中,可以得到DM=2BM,而DM+BM=DB=9,所以可以求出BM=3
再问：几何语言啊
再答：。。。= 一= (1)∵AB=2CD且E为AB的中点 ∴BE=CD 又∵AB‖CD ∴四边形CDEB是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形) ∴∠CDE=∠CBE(平行四边形的对角相等) 又∵∠CDB=∠DBE(AB‖CD) ∴∠EDB=∠CBD ∴△EDM∽△FBM (+对角相等) (2)∵△EDM∽△FBM ∴BM/DM=BE/DE=1/2(中点) ∴BM=1/3BD=3

如图，梯形ABCD中，AB∥CD。且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点。EF与BD相交于点M。已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=BD，E、F分别是AB、CD的中点，EF分别交BD、理工学科 -> 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点,EF与BD相交于点M. 数学题证明题：如图,在四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是AC、BD的中点如图,在四边形abcd中,ac与bd交与点o,且ac=bd,e、f分别是ab、cd的中点,ef分别交与ac、bd于点h、如图在四边形ABCD中,AB‖CD(AB>CD)E,F分别是对角线AC,BD的中点求证EF=二分之一（AB-CD) 在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于P,且AC=BD,E,F分别是AB,CD的中点,EF交BD于M,交AC于N求证关于相似三角形的,如图,梯形ABCD中,AB‖CD,且AB=2CD,E、F分别是AB、AC的重点,EF与BD相交于点M（如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,且AB>CD,E,F分别是AC和BD的中点,求证：EF=二分之一（AB-CD) , 有关四边形的在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且EF分别交BD,AC于点MN 关于四边形的在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且EF分别交BD,AC于点MN 四边形abcd对角线ac,bd相交于点p,且ac=bd.e,f分别是ab,cd的中点,ef交bd于m,交AC于N,求证;